Från vinklar till trianglar

UPPVÄRMNING

Skapa olika, tydliga geometriska former genom att stå stilla som statyer. Skapa statyer på golvnivå (på marken), på mellannivå (sittande eller liggande på knä) och på en högre nivå (stående). Ni kan också skapa former tillsammans.

Vilken typ av olika trianglar kan du skapa med din egen kropp? Kan du skapa en riktigt liten triangel? Eller en riktigt stor? Med vilka olika delar av kroppen kan du skapa en triangel? Hur blir det om du skapar trianglar tillsammans med en eller två klasskamrater?

Ställ er i ett stort rum så att alla har eget utrymme runt sig. Varje elev ska välja ut två andra elever, som får vara hens hemliga triangelkompisar. Ingen ska avslöja vilka elever hen valt ut. När musiken börjar spelas får alla röra sig fritt i rummet, men man ska se till att man hela tiden befinner sig lika långt ifrån båda sina triangelkompisar.

Dela in er i grupper på tre. Varje grupp ställer sig innanför en ring som skapats av ett långt gummiband. Varje grupp ska skapa en triangel med hjälp av sitt gummiband. Grupperna får röra sig fritt i takt till musik. Hur förändras triangeln när spetsarna rör på sig? Prova olika nivåer och ställningar. Gummibandet kan hållas vid midjan, anklarna, handlederna.

Sträck ut båda armarna framför dig. Då bildas det en mindre eller större vinkel mellan armarna. Om ni befinner er i ett rum där hörnen består av 90 graders vinklar, kan ni stå i ett hörn och prova hur det känns på armarna att bilda en vinkel på 90 grader. Hur ser vinkeln mellan armarna ut om den har mindre eller fler än 90 grader?
Dela upp rummet mitt itu med en linje. Den ena halvan är för trubbiga vinklar, den andra för spetsiga vinklar. Armvinklarna får fritt röra sig på båda sidorna om mittlinjen, men när de träffar mittlinjen ska de stanna och stelna till 90 graders vinklar. Man kommer loss från mittlinjen när en annan vinkel träffar mittlinjen, så att vinklarna tillsammans uppgår till 180 grader. Därefter får båda vinklarna fortsätta sin färd i en valfri halva av rummet.
Använd gärna någon typ av bakgrundsmusik i uppgiften!

Uppgiften är en fortsättning på föregående uppgift med olika stora vinklar i rummet. När musiken stannar ska alla eleverna sluta röra på sig och hålla vinkeln de har mellan armarna oförändrad. Därefter ska eleverna söka sig till två andra elever och försöka bilda en triangel med dem.
Vad lägger ni märke till? Lyckas alla grupper bilda en triangel? Man märker rätt snabbt att vilka som helst tre vinklar inte kan bilda en triangel tillsammans.

Demonstrera kroppsligt att summan av en triangels vinklar är 180 grader.
En elev ska stå vid mittlinjen och bilda en 180 graders vinkel med armarna. En annan elev ställer sig bredvid hen, och den första eleven minskar på sin egen vinkel, så att summan av de två nya vinklarna är 180 grader. En tredje elev ställer sig mellan de två första, och nu behöver båda de två första vinklarna bli mindre för att den tredje ska kunna vara med. Summan av alla tre vinklar ska nu alltså vara 180 grader. Alla tre elever ska se till att deras egen vinkel inte ändrar storlek. Därefter kan de flytta sig från linjen och bilda en triangel. Lyckas ni bilda triangeln?
Uppgiftsbeskrivningen kan ändras beroende på om summan av en triangels vinklar är ett nytt eller ett redan bekant tema. Uppgiften kan omformuleras till ett problem, t.ex. så här:
- Börja vid linjen där ni har skapat tre vinklar (som ovan), och bilda nu en triangel av vinklarna. Vad kan ni dra för slutsats om summan av triangelns vinklar? ELLER
- Ni har fått en linje med en vinkel på 180 grader. Hur kan man med hjälp av kroppen motivera att summan av en triangels vinklar också är 180 grader?
Man kan illustrera summan av en triangels vinklar med hjälp av fingrar, ben eller fötter. Vilket sätt är enklast?

Idén hämtad från Lumatikkas material